そうそう、非常に腹立たしいことがありましたよ。
cos(θ＋π/2)=-sinθ
は、皆さんご存知ですよね。
これ、実は余弦定理とかを使わずとも証明可能なのです。
方法としては、まず単位円を書き、おのおのの表す線を描きます。
この線と、横軸(x軸ですね。)、円の中心を結んでください。
そうしたら、'2角とその挟まれる線分が等しい'を使用し合同を証明します。
そうするとなんと!!
題意成立。
してしまうわけです。
糞小難しい余弦定理を使わずとも、中学生の知識でとくことが可能なんですね。
僕は一人狂喜していました。（ごめん、生徒さん。）
んで、その後です。
いやぁ、あんま書きすぎると特定されちゃうので微妙だから、簡潔に。
「そんなん、余弦でやればいいじゃない。」
･･･といわれたわけです。
･･･ええ？そうですよ？糞やろう?余弦定理が何で成り立つかもしらねぇてめぇにそんなこといわれる筋合いはねぇ！！
だいたいなぁ、二次試験というものを体験すればわかるが、良くある問題として「定石を使わないようにして解け」という問題が多いんだぞ?
(例：１)
出展:東京大学 (前期か後期か忘れた･･･ごめん)
sin(α＋β)=sinαcosβ＋sinβcosα
cos(α＋β)=（以下省略）
が成り立つことを証明せよ。
照明方法
例1：オイラーの方程式を利用して解く。
ダメ例1:二倍角を利用して解く→ダメ、なぜかといえば二倍角の公式自体が合成方程式を利用して作られたものだから。
これはツールを使うな、理解してからじゃねぇとつかわせねぇぞ?という問題。
（････なんで覚えてるんだ･･･自分 orz）
つまり、ツールは多く使えたほうが受かりやすいんだ、このやろう!
大体,本質見誤って何もできないんじゃ本末転倒だろうがぁ!
といいたいわけです。
無駄知識かもしれませんが、受験生にはあっても良い知識というか、一つの解法だと思いませんか?
あ、そうですね。よく言いますよね。
馬鹿につける薬は無い。
もっとも、私の教え方はまだまだ未熟のため、この感動が伝わりにくかったかもしれませんね。
そこは反省しましょう。
凡人たる私は10教えられて1しかわからないので、20努力しますよ。にょほほ。
